「くらべる量」「もとにする量」「割合」の関係を確実に理解させましょう
割合は5年生の算数で最も重要かつ最もつまずきやすい単元です。「ある量が、もとにする量の何倍にあたるか」を表す概念で、百分率(%)や歩合(割・分・厘)といった表現方法も学びます。
割合は速さ・食塩水の濃度・売買算など、中学受験の多くの分野に直結する土台です。ここでの理解が不十分だと、6年生以降で大きく苦しむことになります。時間をかけて丁寧に教える価値がある単元です。
割合(1)では、割合の基本概念と3つの公式、百分率・歩合の変換を中心に学びます。
割合の3つの公式を完全に使いこなしましょう。
割合の問題で最もつまずきやすいのが、どちらが「もとにする量」でどちらが「くらべる量」かの判断です。「AはBの○倍」という文では、Bがもとにする量、Aがくらべる量です。しかし、文章が複雑になると判断が難しくなります。
「〜の」の直前にある量が「もとにする量」であることが多いです。例:「定員の80%」→ 定員がもとにする量。ただし、これはあくまで目安であり、文章全体の意味をしっかり読み取ることが大切です。
割合0.3 = 30% = 3割、といった変換がスムーズにできないお子さまが多くいます。特に「割合を百分率にするには100をかける」「百分率を割合にするには100で割る」の操作が逆になりがちです。
「150人の定員に対して180人が応募した。割合は?」の答えは1.2(120%)ですが、割合は1以下だと思い込んでいるお子さまは答えに自信が持てません。
問題で何が求められているのか(割合なのか、くらべる量なのか、もとにする量なのか)を判断できず、公式の使い分けに困るケースが多いです。
割合は抽象的な概念なので、線分図を使って視覚化することが非常に効果的です。もとにする量を1本の線分として描き、くらべる量がその何倍にあたるかを図で示しましょう。
もとにする量(定員):40人 ←――――――――→
くらべる量(入部者):32人 ←―――――――→
割合 = 32 ÷ 40 = 0.8(80%)
問題文を「AはBの○倍」という形に言い換える練習をしましょう。この型に当てはめれば、Aがくらべる量、Bがもとにする量、○倍が割合です。
問題文に「〜の」が出てきたら、その直前の数が「もとにする量」であることが多いです。「定員の80%」→ 定員がもとにする量。まずこのキーワードに注目する練習から始めましょう。
よく使う割合と百分率・歩合の対応を表にまとめましょう。
割合 0.1 = 10% = 1割
割合 0.25 = 25% = 2割5分
割合 0.5 = 50% = 5割
割合 0.75 = 75% = 7割5分
割合 1 = 100% = 10割
割合 1.2 = 120% = 12割
「このジュース、果汁30%だって。もとにする量は何?」
「セールで2割引き。割合にするといくつ?」
「テストで80点。100点満点だから何%?」
割合は一度で完全に理解するのが難しい単元です。「わからない」と言われても焦らず、具体的な数値例を何度も繰り返し、少しずつ感覚を身につけさせましょう。「割合は難しいけど、練習すればわかるようになるよ」と励ますことが大切です。